GUARDIANES vs AVENTUREROS (3º ESO)

Una nueva actividada, esta vez es una especie de gymkhana para hacer en el aula. Esta actividad también es de repaso de todo lo visto durante el año, la he pensado para realizar como evaluación diagnóstico durante los últimos días de clase, para así poder ver qué es lo que hay que repasar. También podría servir como evaluación inicial en 4º ESO, yo creo que los ejercicios no son difíciles y es una manera divertida de hacerlos.

En esta gymkhana los que la dirigen son los guardianes (alumnos), que tienen en su poder:

• Acertijo: se resuelve superando la prueba de otro guardián. Al resolverlo, se da una carta y en total son 10 cartas.
• Prueba: es un código Quizizz con 3 problemas sencillos (uno tiene 4). Si se supera un mínimo de puntos en el Quizizz, el guardián entrega un objeto para resolver el acertijo de otro guardián.

Los participantes que tienen que hacer todo esto son los aventureros (parejas de alumnos). Mi propuesta es continuar con el juego, ocupando ellos el lugar de 2 guardianes y formándose una nueva pareja de aventureros. Si esta propuesta no os convence mucho, se puede completar la colección por ejemplo con 7 cartas, o que el juego termine cuando un número de parejas lo hayan hecho.

Nuevamente he utilizado las cartas, esta vez para introducir anécdotas de la historia de las matemáticas. Sé que la actividad es muy compleja, pero mi idea siempre es la de cubrir todos los aspectos y no dejar cosas al azar.

Por si queréis probar el tipo de pruebas a las que someten los alumnos, voy a dejar aquí los códigos que van a estar activos hasta el 17 de septiembre. Tan sólo tenéis que hacer clic en este enlace e introducir abajo uno de los códigos (quitad la publicidad que os pueda salir y podéis poner cualquier nombre inventado de usuario):

QUIZIZZ

Prueba 1	216025
Prueba 2	751704
Prueba 3	643710
Prueba 4	162040
Prueba 5	860192
Prueba 6	375397
Prueba 7	179445
Prueba 8	124150
Prueba 9	850551
Prueba 10	484137

 También voy a mostrar una de las cartas, siendo la parte de abajo el acertijo que recita cada guardián (cada guardián tiene su carta fija). Los aventureros ganan la parte de arriba de otro guardián, si se muestra al guardián adecuado, se gana la carta completa.

En cuanto a la estructura de la actividad, y ya con esto termino, me gustaría resaltar lo importante que es el hecho de que haya más guardianes que parejas de aventureros. Yo diseñé la actividad para una clase de 26 alumnos: 10 guardianes y 8 parejas de aventureros. Esta actividad es una propuesta, sobre una clase inventada y nunca se ha hecho, pero tenemos que ser capaces de adaptar la actividad a nuestras condiciones particulares. La idea de la estructura organizativa es la siguiente:

Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa (esta vez son más de 30 páginas), con su presentación y evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

Te recuerdo mi email de contacto: ricardo.jimenez.freile@gmail.com.

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CARTAS CÓNICAS (1º Bachillerato)

No os voy a engañar, esta actividad es compleja. Su tiempo de elaboración fue extremadamente amplio, las reglas están a un nivel ya de personas de Bachillerato - Universidad, además es necesario leer cada carta para saber lo que hace. Esto me llevó a confeccionar una presentación, para poder explicar el juego previamente en unos 8 minutos. No voy a colgar aquí ese pps (lo tuve que mostrar como pdf), pero como siempre no tengo problemas en compartir todo mi material:

• Presentación powerpoint (también disponible en pdf).
• Imágenes de cartas (también están disponibles en archivos docx para imprimir 8 cartas por página).
• Todo lo que aparece en la descripción de las cartas: cuentas, anécdotas históricas, efectos de las cartas, curiosidades, etc.

Puedo prestar mis 6 barajas ya impresas y recortadas, siempre que las pueda dar/recibir en persona. Estas barajas están para usarse, sólo se han usado por alumnos en 3 clases (el resto han sido pruebas en mi casa y demostraciones para enseñar el juego).

¿Por qué plantear un juego sobre curvas cónicas? La verdad es que fue idea de mi tutor, yo tenía en mente atacar otros contenidos, pero él me sugirió pensar en algo sobre esto. Así que como le gustó la idea de hacer cartas, había diferentes propuestas de actividades y a mí me urgía seleccionar ya una actividad para presentarla en las diferentes clases... acabó apareciendo este juego. No era la idea original, hubo muchísimos cambios durante el proceso, las reglas tuvieron que ser redefinidas durante las pruebas (para que el juego fuese divertido y didáctico) y un montón de cosas más.

No aconsejo a nadie probar el juego sin dominarlo, porque durante las dos primeras partidas de cada grupo vais a tener que solventar muchas dudas. Luego ya el juego va rodado e incluso ellos reinterpretan algunas reglas por consenso, cada grupo de 4 es un mundo y tiene su forma de pensar, lo cual es genial.

Como es imposible hacerse una idea sin ver todas las cartas y sin conocer las reglas, al menos voy a dejar aquí la imagen que los alumnos pudieron ver durante el juego. Al terminar mi presentación, dejaba siempre esta diapositiva proyectada:

¿Pero realmente se aprende algo con esta actividad? Ésa fue mi gran duda después de realizarla en las diferentes clases. En esta ocasión sí que voy a compartir los objetivos principales de la actividad, porque estaba muy enfocada hacia unos pocos aspectos de las curvas cónicas:

• Generar una idea global de las curvas cónicas: las curvas tienen relación entre ellas.
• La excentricidad: ¿qué es?, ¿para qué sirve?, ¿qué consecuencias tiene?, etc.
• Ejemplos gráficos de las diferentes curvas: con un repaso general, se puede ver qué efectos tiene la ecuación con la representación gráfica.
• Reforzar la interpretación de las ecuaciones: si el tipo de cónicas es el "palo", el centro de cada una es su "número" (realmente es muy sencillo).

Hay más objetivos, considero esta actividad muy trasversal porque se incluye mucha cultura general y se generan conflictos cognitivos en los alumnos. Mi opinión es que las Matemáticas siguen estando un poco aisladas de la vida diaria de las personas, cuando tienen infinitas aplicaciones y nos ayudan a interpretar la realidad. Esta actividad al menos da un uso a las Matemáticas, de tal forma que el alumno tiene que acabar dominando algunas ideas para poder ganar a sus compañeros.

Como sugerencia, realizaría esta actividad tras finalizar las circunferencias, siempre que al comienzo de curvas cónicas se haya hecho ya una presentación general de las mismas. La veo muy útil a la hora de ir utilizando sus cartas como ejemplos (ya tienen ecuaciones, parámetros y representación gráfica) que van a saber interpretar y que les son cercanos. Pero ya depende de cada profesor y sobre todo de cómo vaya de tiempo con respecto a su programación de aula, ya que esto supone sacrificar una clase entera para unos contenidos matemáticos que se explican en 5 o 10 minutos de manera magistral.

Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su test de evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Sudoku repaso (3ºESO - Solución)

No era mi intención inicial, pero voy a dejar al menos la solución general al último sudoku planteado, por si acaso queréis hacerlo en vuestro tiempo libre y queréis comprabar que está bien.

Insisto en lo de siempre, si quieres tener la actividad completa para poder editarla a tu gusto o directamente plantearla a tus alumnos, no dudes en pedírmela por email. Incluso si me dejas tu email en los comentarios, yo contactaré contigo.

A la hora de crear este sudoku, tuve en cuenta el formato de Números Complejos para los más mayores. Me di cuenta de que a algunos les cuesta mucho visualizar y ubicarse en el plano cartesiano, mientras que para otros es muy sencillo. También me resultó curioso el hecho de que ésta fuera una destreza (o no sé si corresponde a habilidad) que no requiere de más edad o conocimientos, porque alumnos más pequeños la dominan.

Mi conclusión a todo esto es que los videojuegos se han encargado de entrenar esta destreza. No necesariamente son alumnos brillantes o con grandes dotes para el Dibujo y la visión espacial. Mi creencia está en que muchos videojuegos tienen minimapa o necesitas recorrer directamente un mapa, por lo que se manejan bien con coordenadas.

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Sudoku repaso (3º ESO)

Un saludo a todos, hoy tenemos una actividad.
No os preocupéis, que estoy convencido de que vuestros alumnos la pueden resolver. Recordad:

Por continuar con los sudokus, y teniendo en cuenta las críticas por utilizar siempre el mismo (ya era aburrido), se me ocurrió en estos últimos días hacer un nuevo sudoku. Este sudoku sirve como repaso para una clase de 3º ESO de matemáticas aplicadas, quizás vea los ejercicios demasiado sencillos para los de académicas, aunque hay que pensar que es final de curso y son contenidos que han visto a lo largo del curo (deberían haberlos ido arrastrando e insertando en los nuevos contenidos).

 

Antendiendo a vuestras opiniones, he planteado dos posibles formatos, ya que es posible que el original fuese un poco difícil y largo de resolver para los alumnos. Ésta es mi propuesta original:

 Y aquí tenemos otra propuesta que hago, que es más sencilla porque he puesto directamente el resultado de partes de algunas pistas y también he adaptado alguna otra. La verdad es que no debo perder de vista un aspecto tan importante como evitar dejar a algunos alumnos fuera de mis actividades.

En cualquier caso, no tengo ninguna referencia de si se tarda mucho o poco en resolver. Yo creo que esto se puede hacer en grupos de 3 personas en una clase de 50 minutos, o al menos dejar los ejercicios resueltos y que el sudoku lo hagan luego entre clases o entre los del grupo, que es muy sencillo con todas las pistas colocadas en su sitio.

Puede que aquí sólo se encuentren los contenidos vistos hasta Semana Santa o Carnavales, eso ya depende del centro y del profesor. Lo que me gusta es mezclar muchos contenidos y hacer que resolver esos ejercicios tenga una utilidad.

En esta ocasión, voy a hacer una excepción y voy a facilitar una solución parcial, que es lo que quedaría completando las pistas correctamente.

En cualquier caso, esto debe servir como evaluación diagnóstico para el profesor y los alumnos. Si tenéis cualquier sugerencia, podéis escribir algún comentario (o comentármelo directamente). Ya sabes lo que sigue para cerrar esta entrada:

Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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SUDOKU de Números Complejos (1º Bachillerato)

Antes de mostraros esta actividad, tengo que decir que aquí empezó todo. Me refiero a que éste fue el punto de inflexión que me hizo plantearme seriamente el reconducir mi TFM hacia la gamificación. En realidad fue mi tutor el que me lo sugirió, a pesar de que él ya me había propuesto un par de temas interesantes para trabajar con Geogebra o con códigos QR.

Ya os he contado una anécdota que os puede resultar interesante o no, pero si hubiese hecho este blog desde un principio, me parece que es un detalle que hubiese incluido. Voy a presentaros ya mi siguiente actividad, que fue la misma para tres grupos de 1º de Bachillerato y se planteó como examen cooperativo en grupos de 4 alumnos:

Lo sé, esto a primera vista asusta... eso fue lo que me dijo mi tutor cuando vio la hoja impresa, también lo pensaron los alumnos cuando vieron que eso era un examen. Después de verlo detenidamente, espero que si eres un profesor de matemáticas hayas cambiado de idea, ya que esto entre 4 personas y con calculadora, más de la mitad de los grupos lo pudieron completar.

Aquí añadimos un aspecto muy controvertido, pero con el que obtuvimos resultados sorprendentes: la verificación. No voy a explicar cómo fue la evaluación, eso viene detallado en la 3ª hoja del documento y cada profesor querrá hacer la evaluación a su manera. Lo único que diré es que había opción de verificar durante el examen, pero si estaba mal alguna pista (celda + valor) restaba.

Hay mucho para ver ahí en esos ejercicios, yo los planteé en un principio para resolverlos (sobre todo los valores) sin calculadora, pero inicialmente lo hice como un trabajo para casa, no como un examen con tiempo limitado. Reconozco que fue alucinante ver el ritmo de trabajo que llevaron algunos grupos y su organización. Durante los 2 minutos de explicación, insistí en que se valoraba "tanto la eficacia, como la eficiencia". Tanto mi tutor como yo estábamos muy contentos con resultado de la actividad.

Aquí la evaluación no fue nada fácil, nos llevó una hora que teníamos libre el ver cómo la podíamos evaluar y también el hacer los equipos. Esto es trabajo que no se ve y parece que no queda reflejado, pero hay que echar muchas ganas, tiempo y esfuerzo, para plantear una actividad innovadora sin tener apenas experiencia (yo soy nuevo en esto, mi tutor tiene muchas tablas, pero sigue siendo una actividad diferente).

Esto es el enunciado de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Soluciones del sudoku

Lo cierto es que para mis primeros sudokus he utilizado el mismo, ya que era para diferentes clases y me era mucho más cómodo aprovechar la plantilla de Word creada. Los alumnos no se van a pasar las soluciones entre ellos, ni se van a acordar siquiera.

De momento, sigo sombreando las celdas en las que se deben ubicar las soluciones de las pistas (ejercicios de la derecha). Insisto en que no es necesario resolver todos los ejercicios para resolver el sudoku, pero sí un mínimo de ellos. Lo ideal es que puedan resolver todos y luego se metan con el sudoku.

Ha sido curioso el hecho de que según las encuestas no era muy alto el porcentaje de alumnos que ya sabían resolver sudokus, pero sin embargo al dejarles trabajar en grupo (para una clase fue todo individual) y explicarles previamente las normas básicas, el porcentaje de completados fue bastante elevado.

Hay muchos sitios en los que puedes ver cómo se resuelve un sudoku, incluso ya viene casi preparado para que lo proyectes en el aula (o des el enlace si los alumnos cuentan con pc o tablet) y puedas hacer una explicación con apoyo visual. Yo te dejaré algunos enlaces más abajo y redactaré aquí las 3 reglas básicas que dije en cada clase:

1. Cada número sólo está una vez en cada fila.
2. Cada número sólo está una vez en cada columna.
3. Cada número sólo está una vez en cada unos de los cuadrados 3x3 que están remarcados.

Fui mesa por mesa ayudando un poco, pero en cuanto vieron un ejemplo, ya se quedaron con la idea. Lo ideal es que si son parejas, uno ya sepa o se entere con la explicación, porque así se lo explica al otro. No voy a entrar en detalle de las ventajas de la educación entre iguales.

Como prometí, aquí dejo unos enlaces que me ha parecido que están bastante bien:

http://www.rincondelvago.com/informacion/sudoku/tecnicas-de-resolucion-de-un-sudoku

http://sudokumania.net/metodos-sudoku

http://www.playsudoku.biz/tecnicas-solucion-sudokus

 

Esto es un parte, que completa a las dos anteriores, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Sudoku mejorado (3º-4º ESO)

Ésta es mi segunda propuesta, que trata de solventar los fallos que se encontraron en la primera:

En esta ocasión se presenta para el refuerzo de 4º ESO de matemáticas. Se considera que esta actividad puede funcionar con alumnos con poca motivación hacia las clases convencionales.

Sin dar información ni entrar en detalles, la clase era tan heterogénea que a pesar de ser pocos alumnos se obtuvieron resultados diversos. Por un lado, hubo alumnos que compitieron para terminar la actividad en el menor tiempo entre ellos, estos alumnos encontraron los ejercicios asequibles y además resolver un sudoku era algo que les motivaba. Por otro lado, hubo alumnos que encontraron la columna de la derecha demasiado compleja y apenas pudieron completarla. Por supuesto, hubo también el caso intermedio que necesitó emplear más tiempo en hacer todos los ejercicios (pero los hicieron) y que resolvieron el sudoku en más tiempo.

Como ya dije antes, yo era un simple alumno del máster de profesorado en prácticas, así que fue el profesor titular (mi tutor) el que explicó y realizó la actividad en clase. Gracias a él se pudieron hacer mejoras con respecto al primer Sudoku y sobre todo fuimos capaces de hacer la evaluación para dar una nota.

Sé que esta misma actividad ha sido valorada en otros centros de secundaria, resultando demasiado compleja o poco motivadora. Mi idea original era hacer una actividad que encajase con nuestro alumnado y que cubriese una serie de necesidades observadas.

Ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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SUDOKU de números primos (3º ESO)

Aquí está mi primera actividad, la idea fue mezclar los contenidos de números primos y factorización con un juego como el sudoku. Si un alumno tiene que escribir varias veces todos los números primos y dedica un tiempo en pensar en ellos, puede que luego a la hora de factorizar recuerde mejor cuáles eran los números y cuáles no.

Al realizar esta actividad con los alumnos nos dimos cuenta de varios fallos:

• El sudoku era difícil de resolver.
• No estaba completamente definido, por lo que había 2 posibles soluciones. Si quieres utilizar esta actividad, te recomiendo que añadas algunos números.
• Emplearon la mayoría del tiempo de la actividad en resolver el sudoku.
• No todos sabían resolver sudokus. 
• Quizá los ejercicios hayan sido demasiado sencillos para 3º de Aplicadas.
• Se dedicó casi una clase entera a esta actividad. La previsión era media clase.
• No había evaluación sobre la actividad, se iba a dar un positivo en trabajo personal a los primeros en terminar, pero acabaron todos casi a la vez.

Por supuesto, también hubo cosas buenas:

• Esta actividad les motivó mucho, las encuestas han sido muy favorables.
• Prestaron atención a la explicación sobre cómo resolver sudokus. Aprendieron a trabajar con un nuevo razonamiento lógico de manera significativa.
• Trabajaron en equipo, se les permitió hacerlo por parejas.
• Aunque se "perdiese" una clase casi entera, fueron 40 minutos en los que hicieron 9 cuentas, hubicaron 9 puntos en un "mapa" (plano cartesiano o como se quiera considerar), dedicaron un tiempo a razonar de manera lógica y estuvieron trabajando sin parar con números primos (no sólo escribir, también leer y pensar).

Sin extenderme mucho, vi muchas posibilidades en esta actividad. En mi opinión, este formato permite trabajar muchos contenidos de todo tipo: conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes. Además de todos los contenidos que me fijé como objetivos, descubrí también que se podía adaptar como una actividad de familiarización con las temidas ecuaciones.

Mis conclusiones principales fueron que es más interesante añadir más pistas porque así se hacen más ejercicios y el sudoku es más sencillo de resolver, que se debe testar la resolución del sudoku con las pistas completadas y que esto admite muchos más contenidos. En resumen, hay mucho que mejorar.

Como anécdota, yo estaba realizando mis prácticas de observación y surgió de manera espontánea como una propuesta que le hice a mi tutor. Por supuesto, ésta y el resto de actividades no se hubieran llevado a cabo sin su ayuda, pero eso ya lo iré contando.

De momento no voy a colgar enlaces directos de mis actividades. Si estás interesado, yo no tengo ningún problema en enviarte por email los archivos .dcox y .pdf con los que podrás adaptar, o directamente imprimir con mejor calidad esta actividad.

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