viernes, 25 de agosto de 2017

Aritgramas con enteros (1º y 2º ESO)


Hola a todos, ¿cómo han sido vuestras vacaciones? Yo elegí hacer algo de ocio activo para estas vacaciones, así que resolví uno de esos asuntos pendientes que tenía desde hace mucho tiempo: "El Camino de Santiago".

He pensado en nuevos formatos durante estas semanas, pero me gustaría también ampliar el repertorio de los que tengo ya hechos, con nuevas variantes o simplemente ejercicios distintos para el mismo contenido. El caso es que tenía un tipo de juegos cooperativos preparados para números enteros, pero he preferido dejarlo para cuando lleguen las fracciones o sobre todo para los números irracionales (raíces). Resumiendo, que he dado marcha atrás a mi idea original y he planteado este nuevo crucigrama matemático: ARITGRAMA.

Voy a poner antes de nada un pequeño tutorial de cómo se resuelven, pero quiero recordar que para 1º y 2º de ESO busco actividades de gamificación sencillas, que puedan suponer un pequeño reto para los alumnos y les animen a resolverlo empleando poco tiempo y esfuerzo de escritura.


Es mucho más sencillo de lo que puede parecer a primera vista, basta con resolver alguno de los ejemplos que planteo. Al final se trata de rellenar los huecos, ya sean números u operaciones, para que el aritgrama tenga sentido y se complete (el puzle).
Al final con este tipo de crucigramas siempre se recurre a la lógica, lo que acaba llevando a plantear y resolver de manera intuitiva ecuaciones y saber interpretar la coherencia de los resultados.

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En mis ejemplos primero pongo la solución y luego el enunciado, pero sólo es para que os podáis hacer una idea de cómo son. En el primero no hay operaciones con la columna y fila exterior, pero con el segundo sí que las hay y también se incluye una división.

Por ahora tengo un total de 10 aritgramas hechos, que van aumentando su dificultad y que sirven para que los alumnos entiendan, practiquen y dominen operaciones básicas con números enteros. Sobre todo me quiero centrar en lo que ocurre al sumar/restar un número negativo y la regla de signos. Opino que esto puede ayudar a forjar un aprendizaje significativo en el alumno, dándole una utilidad práctica y pudiendo recordarlo (útil para el profesor: "¿recuerdas cómo lo hacías en el aritgrama?").

Sigo con esta línea de actividades para los primeros cursos de Secundaria, tratando de poner en práctica lo aprendido en el Máster de profesorado y en TSAAFD. Actividades que parezcan complejas y supongan un reto para el alumno, pero que en realidad sean sencillas al aplicar lo aprendido, pudiendo con poco hacer mucho. Es muy útil que el alumno vea una utilidad práctica y se dé cuenta de que es capaz de hacer cosas lo que aprende.

Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.
Te recuerdo mi email de contacto: ricardo.jimenez.freile@gmail.com.

Espero que te haya gustado esta publicación.

lunes, 31 de julio de 2017

MCM (1º y 2º ESO)


Hola a todos, ¿qué tal estáis llevando las vacaciones? A mí casi se me pasa el plazo (1 actividad al mes) y eso que tenía la actividad pensada desde hace un par de semanas... pero llego a tiempo con la actividad completo.



Esta vez propongo nuevamente un juego de cartas llamado MCM (mínimo común múltiplo). Se basa en los juegos tradicionales de cartas “Burro” y “Cuadrado”, de tal forma que los alumnos darán de manera simultánea una carta a su compañero de la derecha, hasta que uno de ellos (o varios a la vez) formen un trío o terna de cartas adecuado. Al formar la terna, debe poner una mano en el centro de la mesa y decir "mcm", teniendo el resto de compañeros que hacer lo mismo, ya que el último tiene una prueba extra.

* Terna: formada por dos números y su mínimo común múltiplo.
Cada una de las cartas viene factorizada y con ejercicios adicionales en su parte inferior.

Puntuación:
Hay una prueba contra el último en poner su mano y decir "mcm": debe mostrarle las dos cartas de números y el último (menos rápido) debe acertar su mínimo común múltiplo. Si acierta no pasa nada, pero si falla éste pierde 1 punto y lo gana el primero.
En caso de que el primero no tenga la terna completa, el último puede ganar 1 punto si verifica correctamente este hecho, perdiéndolo el primero. Si la verificación es correcta, el primero recibe 1 punto de recompensa por su rapidez, dominio matemático y suerte :).

No he puesto un límite de tiempo o puntos. Considero que esta actividad es mejor jugarla por tiempo, con 10-15 minutos de juego está bien, pudiendo incluso intercambiar juegos de cartas.
 
Para el juego, hay varios juegos de 4 y 5 cartas, que hacen más flexibles al profesor su uso. Puede optar por emplear el mismo juego para todos los grupos de clase, o diferentes e intercambiarlos. Hay una pequeña diferencia de dificultad para los alumnos entre los juegos de cartas, destacando uno de fracciones (en realidad es más sencillo, pero se trabaja todo con inversos para introducir así el mínimo común denominador).

Siempre recomiendo imprimir sobre cartulina, ya que la opción del papel hace que se puedan distinguir las cartas desde el reverso. Además, las cartas tienen huecos que los alumnos deben rellenar. Voy a mostrar sólo el ejemplo de una terna.




Para rellenar esos huecos, se puede elegir el momento final de la actividad, de tal forma que cada alumno se quede con esas 3 cartas y tenga que rellenarlas a lápiz. Puede ser una actividad para hacer en casa o en clase, debiendo pasar más tarde cada trío de cartas por un compañero (intercambio) que las revise. Esto incluso puede ser una tarea cooperativa si existen ya grupos hechos o si se hacen.

Por lo demás, es posible que más adelante haga una ampliación con números primos más elevados, obteniendo así un nuevo juego de cartas. Pero lo veo innecesario para 1º ESO e incluso para 2º ESO, ya que lo que interesa es que sean capaces de aplicar el mínimo común múltiplo para las fracciones.

Esta misma actividad también la planteé en un principio mezclándola con el m.c.d (máximo común divisor), pudiendo incluso combinar juegos de cartas. Sería otra opción de ampliación, pero para fracciones tengo en mente un juego más divertido sobre la simplificación de fracciones similar al Presidente (juego de cartas con diversos nombres: Tonto, Mierdecilla del bosque, Culo, etc...).

Algo que sí puede funcionar es dejar esas cartas a los alumnos durante el resto de la unidad didáctica, por si quieren jugar en los descansos (no durante otras clases). Sólo de ver las cartas, ya están memorizando números primos, viendo ejemplos de factorizaciones y de mínimo común múltiplo.



Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.
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jueves, 22 de junio de 2017

Sudoku evaluación inicial (1º ESO)


Tenemos buenas noticias, la actividad propuesta para este mes es un sudoku de 5x5 que nos servirá como evaluación inicial de 1º ESO. También puede servir como evaluación diagnóstico de 6º Primaria, de hecho ésa ha sido la forma de testar la actividad.

Sin querer extenderme demasiado, creo que la actividad abarca los contenidos previos que deberían tener nuestros alumnos. Dándonos además una pista de su capacidad de resolver problemas lógicos. A nivel personal, me parece una actividad atractiva para hacer con los alumnos, en lugar de la típica evaluación inicial.


Dejo aquí también las soluciones, para que así esté todo en la misma entrada.

Os recuerdo a todos que estoy abierto a vuestras peticiones y sugerencias. Trataré de publicar al menos una actividad al mes, así que pasaos de vez en cuando a visitar el blog. Además, quiero pasar las actividades de sudoku a formato digital, pero ése es un proyecto más a largo plazo, tengo que plantearme primero cuál es el lenguaje de programación más adecuado para las actividades y para mí.

No puedo despedirme sin comentaros que ya soy oficialmente uno de vosotros: "Profesor titulado de Matemáticas". Desconozco mis notas finales, pero las evaluaciones que he tenido durante este Máster han sido muy favorables y satisfactorias, conoceré las calificaciones dentro de poco. Las actividades hasta este punto han formado parte de mi investigación de TFM, a partir de ahora pasan a ser mi proyecto personal, el cuál no sería viable sin la ayuda de todos vosotros.



¡Muchas gracias a todos los que habéis colaborado durante este tiempo!

Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.
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miércoles, 10 de mayo de 2017

GUARDIANES vs AVENTUREROS (3º ESO)


Una nueva actividada, esta vez es una especie de gymkhana para hacer en el aula. Esta actividad también es de repaso de todo lo visto durante el año, la he pensado para realizar como evaluación diagnóstico durante los últimos días de clase, para así poder ver qué es lo que hay que repasar. También podría servir como evaluación inicial en 4º ESO, yo creo que los ejercicios no son difíciles y es una manera divertida de hacerlos.




En esta gymkhana los que la dirigen son los guardianes (alumnos), que tienen en su poder:
  • Acertijo: se resuelve superando la prueba de otro guardián. Al resolverlo, se da una carta y en total son 10 cartas.
  • Prueba: es un código Quizizz con 3 problemas sencillos (uno tiene 4). Si se supera un mínimo de puntos en el Quizizz, el guardián entrega un objeto para resolver el acertijo de otro guardián.
Los participantes que tienen que hacer todo esto son los aventureros (parejas de alumnos). Mi propuesta es continuar con el juego, ocupando ellos el lugar de 2 guardianes y formándose una nueva pareja de aventureros. Si esta propuesta no os convence mucho, se puede completar la colección por ejemplo con 7 cartas, o que el juego termine cuando un número de parejas lo hayan hecho.

Nuevamente he utilizado las cartas, esta vez para introducir anécdotas de la historia de las matemáticas. Sé que la actividad es muy compleja, pero mi idea siempre es la de cubrir todos los aspectos y no dejar cosas al azar.

Por si queréis probar el tipo de pruebas a las que someten los alumnos, voy a dejar aquí los códigos que van a estar activos hasta el 17 de septiembre. Tan sólo tenéis que hacer clic en este enlace e introducir abajo uno de los códigos (quitad la publicidad que os pueda salir y podéis poner cualquier nombre inventado de usuario):



Prueba 1
216025
Prueba 2
751704
Prueba 3
643710
Prueba 4
162040
Prueba 5
860192
Prueba 6
375397
Prueba 7
179445
Prueba 8
124150
Prueba 9
850551
Prueba 10
484137

 También voy a mostrar una de las cartas, siendo la parte de abajo el acertijo que recita cada guardián (cada guardián tiene su carta fija). Los aventureros ganan la parte de arriba de otro guardián, si se muestra al guardián adecuado, se gana la carta completa.


En cuanto a la estructura de la actividad, y ya con esto termino, me gustaría resaltar lo importante que es el hecho de que haya más guardianes que parejas de aventureros. Yo diseñé la actividad para una clase de 26 alumnos: 10 guardianes y 8 parejas de aventureros. Esta actividad es una propuesta, sobre una clase inventada y nunca se ha hecho, pero tenemos que ser capaces de adaptar la actividad a nuestras condiciones particulares. La idea de la estructura organizativa es la siguiente:


Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa (esta vez son más de 30 páginas), con su presentación y evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.
Te recuerdo mi email de contacto: ricardo.jimenez.freile@gmail.com.

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martes, 9 de mayo de 2017

CARTAS CÓNICAS (1º Bachillerato)


No os voy a engañar, esta actividad es compleja. Su tiempo de elaboración fue extremadamente amplio, las reglas están a un nivel ya de personas de Bachillerato - Universidad, además es necesario leer cada carta para saber lo que hace. Esto me llevó a confeccionar una presentación, para poder explicar el juego previamente en unos 8 minutos. No voy a colgar aquí ese pps (lo tuve que mostrar como pdf), pero como siempre no tengo problemas en compartir todo mi material:
  • Presentación powerpoint (también disponible en pdf).
  • Imágenes de cartas (también están disponibles en archivos docx para imprimir 8 cartas por página).
  • Todo lo que aparece en la descripción de las cartas: cuentas, anécdotas históricas, efectos de las cartas, curiosidades, etc.
Puedo prestar mis 6 barajas ya impresas y recortadas, siempre que las pueda dar/recibir en persona. Estas barajas están para usarse, sólo se han usado por alumnos en 3 clases (el resto han sido pruebas en mi casa y demostraciones para enseñar el juego).


¿Por qué plantear un juego sobre curvas cónicas? La verdad es que fue idea de mi tutor, yo tenía en mente atacar otros contenidos, pero él me sugirió pensar en algo sobre esto. Así que como le gustó la idea de hacer cartas, había diferentes propuestas de actividades y a mí me urgía seleccionar ya una actividad para presentarla en las diferentes clases... acabó apareciendo este juego. No era la idea original, hubo muchísimos cambios durante el proceso, las reglas tuvieron que ser redefinidas durante las pruebas (para que el juego fuese divertido y didáctico) y un montón de cosas más.

No aconsejo a nadie probar el juego sin dominarlo, porque durante las dos primeras partidas de cada grupo vais a tener que solventar muchas dudas. Luego ya el juego va rodado e incluso ellos reinterpretan algunas reglas por consenso, cada grupo de 4 es un mundo y tiene su forma de pensar, lo cual es genial.

Como es imposible hacerse una idea sin ver todas las cartas y sin conocer las reglas, al menos voy a dejar aquí la imagen que los alumnos pudieron ver durante el juego. Al terminar mi presentación, dejaba siempre esta diapositiva proyectada:


¿Pero realmente se aprende algo con esta actividad? Ésa fue mi gran duda después de realizarla en las diferentes clases. En esta ocasión sí que voy a compartir los objetivos principales de la actividad, porque estaba muy enfocada hacia unos pocos aspectos de las curvas cónicas:
  • Generar una idea global de las curvas cónicas: las curvas tienen relación entre ellas.
  • La excentricidad: ¿qué es?, ¿para qué sirve?, ¿qué consecuencias tiene?, etc.
  • Ejemplos gráficos de las diferentes curvas: con un repaso general, se puede ver qué efectos tiene la ecuación con la representación gráfica.
  • Reforzar la interpretación de las ecuaciones: si el tipo de cónicas es el "palo", el centro de cada una es su "número" (realmente es muy sencillo).
Hay más objetivos, considero esta actividad muy trasversal porque se incluye mucha cultura general y se generan conflictos cognitivos en los alumnos. Mi opinión es que las Matemáticas siguen estando un poco aisladas de la vida diaria de las personas, cuando tienen infinitas aplicaciones y nos ayudan a interpretar la realidad. Esta actividad al menos da un uso a las Matemáticas, de tal forma que el alumno tiene que acabar dominando algunas ideas para poder ganar a sus compañeros.

Como sugerencia, realizaría esta actividad tras finalizar las circunferencias, siempre que al comienzo de curvas cónicas se haya hecho ya una presentación general de las mismas. La veo muy útil a la hora de ir utilizando sus cartas como ejemplos (ya tienen ecuaciones, parámetros y representación gráfica) que van a saber interpretar y que les son cercanos. Pero ya depende de cada profesor y sobre todo de cómo vaya de tiempo con respecto a su programación de aula, ya que esto supone sacrificar una clase entera para unos contenidos matemáticos que se explican en 5 o 10 minutos de manera magistral.

Esto es un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su test de evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.
Te recuerdo mi email de contacto: ricardo.jimenez.freile@gmail.com.

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Sudoku repaso (3ºESO - Solución)

No era mi intención inicial, pero voy a dejar al menos la solución general al último sudoku planteado, por si acaso queréis hacerlo en vuestro tiempo libre y queréis comprabar que está bien.


Insisto en lo de siempre, si quieres tener la actividad completa para poder editarla a tu gusto o directamente plantearla a tus alumnos, no dudes en pedírmela por email. Incluso si me dejas tu email en los comentarios, yo contactaré contigo.

A la hora de crear este sudoku, tuve en cuenta el formato de Números Complejos para los más mayores. Me di cuenta de que a algunos les cuesta mucho visualizar y ubicarse en el plano cartesiano, mientras que para otros es muy sencillo. También me resultó curioso el hecho de que ésta fuera una destreza (o no sé si corresponde a habilidad) que no requiere de más edad o conocimientos, porque alumnos más pequeños la dominan.

Mi conclusión a todo esto es que los videojuegos se han encargado de entrenar esta destreza. No necesariamente son alumnos brillantes o con grandes dotes para el Dibujo y la visión espacial. Mi creencia está en que muchos videojuegos tienen minimapa o necesitas recorrer directamente un mapa, por lo que se manejan bien con coordenadas.

Espero que te haya gustado esta publicación.