Auto-evaluaciones online (ESO)

Ya sé que me retraso, pero en esta ocasión las actividades para mis cursos de ESO han sido test de auto-evaluación online. No hay mucho que comentar, pero a estas alturas de curso hay que cerrar temarios y hacer exámenes, por eso he pensado que lo mejor era hacer tests rápidos de hacer en casa por los alumnos.

Para los cursos más altos tengo los tests ya cerrados, así que tendría que volverlos a abrir y generar un nuevo enlace (me llevaría sólo 1 minuto). Sin embargo para 1º ESO he puesto un mini-test muy rápido de hacer sobre lo que les pido que sepan hacer con las funciones, pero también aproveché para meter un par de cosas más.

No he elegido la más que conocida por todos "Kahoot", porque Quizizz me da algunas ventajas en la recogida de datos. Yo insisto a los alumnos en que no utilicen sus nombres, que quiero que sea anónimo, ya que para mí es importante que ellos practiquen y saber en qué fallan mayoritariamente (para repasarlo en clase).

https://quizizz.com/join/

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Más o menos he tenido ya una gran participación, no he querido publicar este enlace antes (ni los otros tampoco), porque quiero únicamente resultados de mis alumnos (o como mucho de ellos con sus padres al lado). Así que ya sabéis el motivo por el que la actividad de mayo se publica en junio.

En cuanto al carácter lúdico de Quizizz, quiero comentar que la página me permite poner mis propios memes para preguntas acertadas y falladas, da un icono diferente a cada participante, en entorno de la página es agradable en cuanto al colorido (mejor que el blanco y negro de una fotocopia mía en clase), es muy dinámico, da una respuesta inmediata al alumno, requiere de poco tiempo para el alumno (y para el profesor al corregir), etc.

Por completar un poco este mes con algo más, voy a dejar otro dibujito con un sistema de ecuaciones adaptado a 1º ESO:

Para el próximo mes será el examen de oposición el día 23, no sé si prepararé algo de geometría para la última semana de clase, quizás sobre triángulos rectángulos para que practiquen Pitágoras. En cualquier caso, espero que para el próximo curso varíe más los cursos y no me centre tanto en los pequeños del institutos.

Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

Te recuerdo mi email de contacto: ricardo.jimenez.freile@gmail.com.

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Ecuaciones divertidas (1º ESO)

Nuevamente estamos de puente, así que no es necesario madrugar estos días. Un saludo a todos, quizás esta mañana le ha pillado a alguno la alarma habitual de lo lunes, pero aquí en Ávila hay vacaciones hasta el miércoles y además ha vuelto a nevar, así que no pasa nada por estar un poco más en la cama.

Para este mes traigo una nueva actividad de ecuaciones, es algo que os va a resultar muy familiar a todos, porque también es típica de las redes sociales. Pues bien, he dado con una página que me facilita enormemente el diseño y que además tiene creados un montón de propuestas similares e incluso de problemas. Por si alguien se anima, es muy sencillo y la web se llama "Brain Fans".

Aquí dejo el enlace para esta actividad.

Si queréis ver más problemas similares, podéis pedírmelo o visitar mi página de Facebook. En esta ocasión voy a ir publicando en los próximos algunos problemas de ecuaciones más complicados, que engloben los contenidos de 1º ESO y sirvan como repaso y para integrar diferentes contenidos.

Para el mes que viene habrá una mini-gymkhana en mis grupos de 1º ESO, en el que deberán resolver todas mis actividades y así optar a un premio. Para mí es un buen complemento, ya que he detectado que los alumnos se han centrado tanto en la mágica "x", que han perdido un poco el motivo que les llevaba a resolver ejercicios de álgebra.

Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Sudoku pre-ecuaciones (1º ESO)

Ya sé que estamos en Semana Santa en España, pero en otras partes del mundo se celebra la Pascua y me ha parecido gracioso empezar así. Es cierto que esta actividad no corresponde con la siguiente sala del museo de los errores, pero ya comenté que no iban a aparecer todas las salas de manera consecutiva.

Esta actividad retoma una idea que ya tuve en mis inicios, que fue la del sudoku de ecuaciones. Esta vez me baso nuevamente en mi experiencia en el aula y he considerado que esta actividad es muy útil para familiarizarse con las ecuaciones. Los alumnos van a despejar ecuaciones sin tener nociones de álgebra, pero me interesan mucho sus razonamientos, ya que van a ver inmediatamente después de la actividad que en realidad han estado resolviendo ecuaciones.

No voy a explicar mucho más la actividad, porque el formato es muy similar al de otros sudokus que he preparado. Es cierto que en esta ocasión he aprovechado para repasar algunos contenidos: fracciones, decimales, reglas de tres, jerarquía... Pero claro, ya que los alumnos van a hacer la actividad, no les viene mal repasar lo que han visto este curso. Yo considero que es importante seguir utilizando los contenidos ya vistos y darles de alguna manera utilidad (aunque sea para resolver un sudoku).

En cualquier caso, se adapta muy bien a mis necesidades actuales en el aula. Creo que también puede servir para alumnos de 6º de primaria o incluso para 2º o 3º ESO con alumnos con dificultades para el algebra o directamente para trabajar las matemáticas.

Volveré a justificar los números primos: los alumnos deben conocer de memoria los números con los que pueden factorizar, son números que dan bastante juego para plantear cada ejercicio, dificultan en uso de aplicaciones de resolución de sudokus y seguro que tienen alguna ventaja más.

Me disculpo por no dejar las soluciones, pero no me interesa que algún alumno busque por internet y encuentre la actividad resuelta en su totalidad.

Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Museo de los errores (ángulos)

Un saludo a todos, este mes iniciamos nuestra visita al museo de los errores, visitando la sala de Euclides. Se puede introducir la actividad en una clase previa hablando un poco de Euclides, pero por supuesto habiendo visto un poco los ángulos.

Como ya dije el mes pasado, tenía varias ideas y estaba pendiente de dar forma a todo eso. Al final habrá varias salas (cada sala es una actividad), en la que haya obras de arte que escondan un problema:

  - Si el dibujo es correcto, habrá que responder a su pregunta correspondiente. 
  - Si el dibujo es incorrecto, hay que señalarlo como tal (y ya está).

Los alumnos se pueden agrupar por parejas, tríos, cuartetos (o de forma individual). Mi propuesta es por parejas, de tal forma que hay tarjetas diferentes y personalizadas para cada grupo. Se puede hacer sólo dos tipos de tarjetas o muchas más, de tal forma que conociendo previamente los grupos, podamos adaptarnos a las necesidades de nuestro alumnado.

En total hay 13 obras de arte, que se imprimirán y se expondrán en diferentes puntos del aula. Los alumnos deben moverse libremente como si estuvieran en un museo, por ello no podrán hacer ruido o serán advertidos/sancionados. Se puede poner como norma que cada obra de arte no puede ser observada a la vez por más de dos grupos, o sacar dos copias de cada una y que no pueda haber más de un grupo. La idea es que haya algo de movimiento organizado, que se cree una motivación por hacer algo tan diferente y que se fomente su espíritu crítico.

 

¿Por qué tarjetas personalizadas o simplemente varios modelos? Para que no se copien. Aunque vayan a ser iguales, al menos que se intercambien las filas... Además, dejo directamente las imágenes desordenadas, porque luego en clase tampoco seguirán un orden (se puede hacer que sí que se siga un orden, es para que busquen y se muevan).

Sobre las fichas o tarjetas, son así:

Sólo muestro las tablas, pero habría que dejar espacio para los nombres y números de los alumnos. En cualquier caso, son de un tamaño muy manejable, lo cual gusta mucho a los alumnos. Encima, sólo tienen que marcar la opción adecuada con una X, así que no tienen que escribir (es recomendable que lleven un papel para cuentas). 

Sobre la evaluación, es una actividad con 13 imágenes y yo he puesto 11 preguntas en cada ficha. Considero adecuado para una actividad lúdica el que "número de aciertos - 1" sea la nota de la actividad.

Consideraciones:
 - Se debe recalcar el tema del comportamiento, acordando las sanciones en caso de advertencia o de infringir las reglas.

 - La dificultad de la actividad se puede variar con tan sólo cambiar las preguntas y las posibles respuestas.

 - Se puede plantear una variante con TICs:

       * Uso del cañón pasando imágenes (pueden contener 2 o 4 cada una) o con un mosaico de todas.

       * Uso de tablets, ordenadores o móviles que contengan las imágenes, cada grupo de alumnos se autogestiona.

       * Uso de Kahoot, Quizizz u otra herramienta que contenga estas imágenes y sus opciones.

Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Arte fraccionario

¿Qué tal estáis en este 2018? Ya es un poco tarde como para felicitar el año, pero "Arte fraccionario" es la primera actividad de 2018. Antes de presentar la actividad, quiero decir que tenía otra planteada para este mes, pero se ha ido complicando y es posible que se divida en dos actividades:

  - Gymkhana geométrica (sobre ángulos, lados y perímetros). 
  - Museo de los errores (completará o continuará a la anterior).

Si nos centramos en la actividad de este mes, mi propuesta es muy sencilla. Primeramente vamos a pensar en cómo hacer los grupos:
 - Si son parejas: cada miembro de la pareja se centra en una imagen. Se puede asignar los de la izquierda a la imagen triangular y los de la derecha a la imagen circular.
 - Si son grupos de 4: cada pareja se centra en una imagen, igual que antes.
 - Si son grupos impares, podemos dejar que ellos mismos se gestionen o ayudar en algunos grupos.

Una vez que tenemos esto claro, vamos a entregar los papeles con las imágenes a los alumnos, aunque yo recomiendo no imprimir y utilizar un proyector. Me parece acertada la idea de usar nuevas tecnologías, incluso se puede limitar el tiempo de visionado, captando así la atención de nuestros alumnos.




Durante la exposición de las imágenes, hay que indicar que se deben escribir todas las fracciones diferentes que se observen en cada imagen.

El siguiente paso es la puesta en común de las fracciones, de tal forma que todas deben estar en un único conjunto, que más adelante se debe ordenar. Se puede dar esta pista, porque quizás es más sencillo para los alumnos ordenarlas primero y después ponerlas en común.

Para finalizar, los alumnos deberán ordenar las fracciones utilizando las relaciones de < e = en una única secuencia. En realidad hay 9 fracciones en cada imagen, pero al ser 3 de ellas comunes, en total hay 15.

Consideraciones:
 - Es importante dejar claro a los alumnos que cada fracción y cada relación puntúan en la calificación, para motivarlos en la actividad.
 - Se puede dejar un tiempo de preparación previo a la puesta en común, para que ordenen sus fracciones. Resulta más sencillo si se gestiona la actividad de esta manera, pero también limitamos el pensamiento estratégico de nuestros alumnos, que pueden llegar a la conclusión de que es más sencillo si las ordenan antes.
 - Para el último paso se puede plantear una competición, de tal forma que se premie a los primeros grupos de alguna manera (un positivo al primero o a los tres primeros grupos). Pero se recomienda avisar para incentivar.
 - En cuanto a la "verificación",  podéis establecer una ayuda o ninguna por grupo, e incluso elegir a qué grupos se puede ayudar. En cualquier caso, yo opino que siempre hay que mantener en ciertas actividades ese punto de incertidumbre en el que puede que lo entregado esté perfecto (o puede que no).

A nivel personal, considero que este tipo de actividades contribuyen a realizar un aprendizaje significativo, porque son divertidas, diferentes y se da utilidad a los contenidos matemáticos de varios niveles.

Mi propuesta de calificación:
 - 0'3 puntos por cada fracción          -> 0'3 x 15 = 4'5 puntos
 - 0'25 puntos por cada "="                -> 0'25 x 8 = 2 puntos
 - 0'33 puntos por cada "<"                -> 0'33 x 6 = 2 puntos
 - 0'25 puntos por cada extremo        -> 0'25 x 2 = 0'5 puntos
        (2/6 o 3/9 ubicados como mínimo y 13/5 ubicado como máximo)
 - 1 punto si se relacionan todas las fracciones. 0'5 si se hace en dos secuencias. 0'25 si son más...

Por supuesto, esto es una propuesto. Si no os queréis complicar tanto, restad por cada fallo una cantidad o elaborad vuestra propia rúbrica. Yo siempre creo que cuanto más definida esté la evaluación, más sencillo es luego corregir y evaluar de manera justa. Es importante evitar quejas en las comparaciones, así siempre se trata a todos por igual.

* Propuesta de ampliación: representar las fracciones sobre el eje real. Si queréis que alargar la actividad o tenéis alumnos aventajados que se suelen aburrir con las actividades, ofreced esto como ampliación.

Solución: 3/9 = 2/6 < 10/20 = 2/4 = 7/14 = 6/12 < 6/9 = 4/6 = 2/3 < 127/127 = 13/13 < 4/3 = 20/15 < 6/4 < 13/5 

Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Chocolate al cuadrado

¡Feliz Navidad a todos! Tal y como mencioné en mi anterior publicación: "aunque tenga que hacerlo con el mismísimo Paint, para diciembre prometo sacar unos puzles lógicos sobre depósitos y tuberías, que van a tratar sobre el cálculo de áreas (geometría)"; al final he recurrido al Paint.Net para poder hacer el dibujo.

La verdad es que mi idea era sacar 3 o 4 dibujos de este tipo, con diferentes problemas lógicos y dificultad. El problema es el excesivo tiempo y esfuerzo que me ha requerido hacer sólo uno de ellos. Sintiéndolo mucho, espero ampliar la actividad con más tipos de triángulos, algún trapecio y problemas algún cuadrilátero en el que dé el perímetro y la medida de un lado. También me hubiese gustado para los siguientes incluir más números racionales e irracionales (fracciones y raíces cuadradas), porque así sirve de repaso de gran parte de lo visto hasta ahora en el curso, integrándose dentro de este bloque de contenidos.

Comentando un poco la actividad, me parece interesante y divertido el hecho de incluir caminos cerrados, para que no sea sólo calcular el área de los siguientes polígonos... Yo entiendo que dentro de las matemáticas el pensamiento lógico debe ser fomentado, los alumnos también tienen que desarrollar esa habilidad. Se podría plantear también como una actividad conjunta con Ciencias Naturales (o Física), se utiliza un contenido de otro departamento.

Sobre los depósitos triangulares, hay muchas formas de afrontar el cálculo de ese área: como medio cuadrado de lado X, como dos triángulos rectángulos simétricos de hipotenusa X, como un triángulo isósceles que además es rectángulo y sus catetos valen X, etc. Insisto en que la solución no es complicada, pero no es un ejercicio mecánico, lo cuál me gusta porque hay que pensar un poco.

Al final hay rectángulos, triángulos y circunferencias. Son varios problemas mezclados, que incluso se pueden ampliar:
 * Obtener la altura del nivel en el depósito triangular: para los que no lo hicieron a través de dos triángulos rectángulos simétricos.
 * En caso de... (modificar una tubería), razonar cuál es el depósito circular que se llena.

De todas maneras, insisto en que me gustaría continuar haciendo este tipo de actividades, es posible que más adelante pueda publicar 1 o 2 más con esas ideas.

Sobre la solución, hay veces que no la doy, pero creo que vosotros como profesores no tendréis ningún problema para dar con ella rápidamente: 6x5=30 (a la derecha) + 7x4=28 (a la izquierda) + 4x4/2=8 (a la derecha) + 4π (depósito D) = 66+4π ud^2.

Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.

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Orden Real (1º-2º-3ºESO)

Ciertamente, este mes he publicado dentro del plazo por los pelos. La verdad es que quería hacer otra actividad que tengo pensada desde hace tres semanas, pero que no hago porque no he indagado mucho en la edición gráfica e iba a quedar muy cutre. En cualquier caso, aunque tenga que hacerlo con el mismísimo Paint, para diciembre prometo sacar unos puzles lógicos sobre depósitos y tuberías, que van a tratar sobre el cálculo de áreas (geometría).

En cuanto a la actividad de este mes, es algo que ya tenía pensado desde agosto, pero que siempre se quedaba en la recámara porque se me ocurría otra cosa que me motivaba más. De hecho, ya he utilizado este formato en un par de ocasiones y sé que si se plantea bien, a los alumnos les encanta. Puede que tenga un carácter demasiado lúdico, pero vamos a plantear el jugar a algo sencillo con las matemáticas.

Para esta actividad nos basamos en el principio de “menos es más”. Es una dinámica sencilla, con pocas reglas, pero muy claras y que se pueden alterar. Los alumnos deben ordenar los diferentes números o expresiones por su valor: de menor a mayor.

Es muy interesante integrar todos los conjuntos de números vistos hasta ahora, con diferentes notaciones. Así tenemos números naturales, enteros (negativos), racionales en forma de fracción y decimal y también los números irracionales (incluimos las raíces cuadradas). Aprovechamos para añadir alguna potencia y las operaciones elementales: suma, resta, multiplicación y división.

Primeramente, vamos a ver un ejemplo para un grupo de 6 alumnos:

Si los grupos son de menor tamaño, se pueden descartar números o dar dos números a cada alumno.

Reglas:

• Cada alumno únicamente puede tocar su número.
• Los números deben estar ordenados claramente de menor a mayor.

Opcionales (son propuestas que crean un conflicto cognitivo, funcionan muy bien)

• Queda prohibido hablar: sólo por señas o se puede nombrar por turnos a un único portavoz en cada grupo.
• Cada alumno debe mantener siempre el mismo dedo en contacto con su número.
• Dar dos números a cada alumno. Si se junta con la anterior regla, debe ser un número para la mano izquierda y otro para la mano derecha.
• Número en la frente (o nuca o espalda) y colocarse sin hablar. Para esto se puede pedir material como gomas elásticas, antifaces (dados la vuelta) o cualquier cosa que fije el número a la frente para cada alumno no pueda ver su número. Se puede dejar a un alumno que coordine, pero no puede decir nunca números.
• Colaboración en Educación Física: con la variante anterior y sobre bancos suecos, no pudiendo tocar el suelo. Según la coordinación de los alumnos, se puede permitir un número de apoyos totales (por ejemplo 3 veces) o que otros alumnos hagan de guardianes y si pillan (tocando) a alguien que toque el suelo, se intercambien.

También se puede asignar a algún alumno el papel de corrector, si es que eso cuadra mejor los grupos o si se quiere dar esta responsabilidad. Si hacen de correctores, pueden rotar durante la actividad con otros alumnos (grupos móviles) o se les da todas las soluciones y que ayuden a coordinar la actividad, llevando también otros juegos de números (así los intercambian con las mesas que los completan).

Dejaré algunas propuestas más, que van desde grupos de 2 a 6 personas, hasta involucrar a media clase:

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En cuanto a los materiales, recomiendo que se imprima sobre cartulina. En esta ocasión no importa mucho si  es blanca o de color, pudiéndose imprimir y recortar un mismo juego varias veces en la misma cartulina, para diferenciarlos mejor.

Si no se puede, el papel tiene la ventaja de estar siempre disponible, ser más barato y fácil de recortar, pero su durabilidad puede ser sólo para una sesión (o varias durante una misma semana).

No fijo los tiempos de la actividad, al ser fácil de explicar y de realizar, se puede aprovechar para concluir una clase de última hora de la mañana dando 10 minutos o llegando a dar media clase y cambiando grupos.

En esta ocasión he ampliado el rango de cursos, un objetivo que me gustaría cumplir es que los alumnos se familiaricen con los valores de raíz cuadrada de 2 y de 3. Estos van a estar presentes en cursos sucesivos en cuanto intervenga la trigonometría, me parece muy útil que adquieran esta destreza para poder dar coherencia a los resultados.

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Laberinto de cuadrados (1º ESO)

Sí, estas últimas semanas he estado muy ocupado con una serie de eventos: mi cumpleaños (fue el 10 de octubre), la apertura del año jubilar por Santa Teresa (yo canto en el coro) y la media maratón (ayer estuve otra vez ayudando a montar y desmontar la zona de meta). Además, he empezado a ir los sábados a clases en una academia de Madrid para preparar las oposiciones.

¿Qué traigo este mes? Tranquilos, que es una actividad mucho más sencilla que en otras ocasiones, esta vez es una especie de laberinto que he creado desde cero. Barajé varias posibilidades, pero por simplificar y dar un toque de originalidad, me pareció que la mejor opción era utilizar rombos para las celdas.

Los alumnos deben empezar por la izquierda y conseguir llegar hasta alguna celda de la derecha, moviéndose siempre por celdas anexas que sean cuadrados de números naturales: 1, 4, 9, 16, 25, etc. Los números que forman el camino son los cuadrados del 1 al 15, aunque también está por ahí el cuadrado de 25 y el de 30, insisto en que no es muy complicado y que ayudará a los alumnos a asociar estos contenidos (memoria asociativa con algo divertido y útil: un pasatiempo).

Puede parecer al ver la actividad que la he escaneado de un libro de hace 30 años o más, pero al crear la estructura del laberinto llegué a un punto en el que cogió este aspecto tan "vintage" y me gustó. Como siempre, tengo creado mi documento con la actividad, su explicación y algunas propuestas adicionales (sólo voy a comentar una, también un ampliación que consiste en un camino oculto de cubos de números naturales).

Sé que sigo retrasando un juego que tenía pensado haber presentado para agosto, pero el formato de ese juego me va muy bien para repasar y asociar contenidos, por lo que seguramente lo utilice para jugar un poco con los números irracionales y repasar fracciones, decimales y enteros.

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