¡Feliz Navidad a todos! Tal y como mencioné en mi anterior publicación: "aunque tenga que hacerlo con el mismísimo Paint, para diciembre prometo sacar unos puzles lógicos sobre depósitos y tuberías, que van a tratar sobre el cálculo de áreas (geometría)"; al final he recurrido al Paint.Net para poder hacer el dibujo.
La verdad es que mi idea era sacar 3 o 4 dibujos de este tipo, con diferentes problemas lógicos y dificultad. El problema es el excesivo tiempo y esfuerzo que me ha requerido hacer sólo uno de ellos. Sintiéndolo mucho, espero ampliar la actividad con más tipos de triángulos, algún trapecio y problemas algún cuadrilátero en el que dé el perímetro y la medida de un lado. También me hubiese gustado para los siguientes incluir más números racionales e irracionales (fracciones y raíces cuadradas), porque así sirve de repaso de gran parte de lo visto hasta ahora en el curso, integrándose dentro de este bloque de contenidos.
Comentando un poco la actividad, me parece interesante y divertido el hecho de incluir caminos cerrados, para que no sea sólo calcular el área de los siguientes polígonos... Yo entiendo que dentro de las matemáticas el pensamiento lógico debe ser fomentado, los alumnos también tienen que desarrollar esa habilidad. Se podría plantear también como una actividad conjunta con Ciencias Naturales (o Física), se utiliza un contenido de otro departamento.
Sobre los depósitos triangulares, hay muchas formas de afrontar el cálculo de ese área: como medio cuadrado de lado X, como dos triángulos rectángulos simétricos de hipotenusa X, como un triángulo isósceles que además es rectángulo y sus catetos valen X, etc. Insisto en que la solución no es complicada, pero no es un ejercicio mecánico, lo cuál me gusta porque hay que pensar un poco.
Al final hay rectángulos, triángulos y circunferencias. Son varios problemas mezclados, que incluso se pueden ampliar:
* Obtener la altura del nivel en el depósito triangular: para los que no lo hicieron a través de dos triángulos rectángulos simétricos.
* En caso de... (modificar una tubería), razonar cuál es el depósito circular que se llena.
De todas maneras, insisto en que me gustaría continuar haciendo este tipo de actividades, es posible que más adelante pueda publicar 1 o 2 más con esas ideas.
Sobre la solución, hay veces que no la doy, pero creo que vosotros como profesores no tendréis ningún problema para dar con ella rápidamente: 6x5=30 (a la derecha) + 7x4=28 (a la izquierda) + 4x4/2=8 (a la derecha) + 4π (depósito D) = 66+4π ud^2.
Sobre los depósitos triangulares, hay muchas formas de afrontar el cálculo de ese área: como medio cuadrado de lado X, como dos triángulos rectángulos simétricos de hipotenusa X, como un triángulo isósceles que además es rectángulo y sus catetos valen X, etc. Insisto en que la solución no es complicada, pero no es un ejercicio mecánico, lo cuál me gusta porque hay que pensar un poco.
Al final hay rectángulos, triángulos y circunferencias. Son varios problemas mezclados, que incluso se pueden ampliar:
* Obtener la altura del nivel en el depósito triangular: para los que no lo hicieron a través de dos triángulos rectángulos simétricos.
* En caso de... (modificar una tubería), razonar cuál es el depósito circular que se llena.
De todas maneras, insisto en que me gustaría continuar haciendo este tipo de actividades, es posible que más adelante pueda publicar 1 o 2 más con esas ideas.
Sobre la solución, hay veces que no la doy, pero creo que vosotros como profesores no tendréis ningún problema para dar con ella rápidamente: 6x5=30 (a la derecha) + 7x4=28 (a la izquierda) + 4x4/2=8 (a la derecha) + 4π (depósito D) = 66+4π ud^2.
Esto es sólo la imagen y un resumen de la actividad, pero ya sabes que si te interesa la actividad completa y su evaluación, puedes solicitarla por email y yo te responderé en cuanto lo lea. No pido ni acepto nada de nadie, para mí el saber que esto es útil para otros profesores es más que suficiente.
Te recuerdo mi email de contacto: ricardo.jimenez.freile@gmail.com.
Espero que te haya gustado esta publicación.
